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阿坝师专“数论、组合与编码研究团队”——2011年团队建设与成果产出情况自查报告

发布者: [mg视讯]:2011-11-30 [来源]:

一、团队基本信息

团队名称:    数论、组合与编码研究团队

团队负责人:  杨仕椿(教授,硕士)

团队主要成员:吴文权(副教授,学士)

何 波 (讲师)

杨兴江(副教授,硕士,在读博士)

蒋自国(副教授,硕士)

主要研究方向:代数与编码、数论与不定方程、组合及其应用等相关领域。

建设周期:    3年(2010.10-2013.10)

二、2011年团队的建设情况

本年度,数论、组合与编码研究团队在代数与编码、数论与不定方程、组合及其应用等相关领域进行了深入的研究,对凝练研究方向、发展学科建设与专业建设、促使教学教研及促进中青年教师成长等各方面都起了一定的作用。

近年来, 通信安全和编码以及网络结构设计等领域产生了许多困难的问题,其中若干问题与一些数论方程有着密切而深刻的联系,许多具体的设计问题的解决依赖于相关数论方程的解的性质,例如,k紧优双环网的无限族、格空时编码的构造等等。相关数论方程包括数论函数方程、同余方程以及丢番图方程等,主要研究整数、有理数或代数数在特定对方程中的解的存在性和有限性, 是数论最基本的分支之一,与组合编码、通信安全和网络拓扑结构设计等领域的许多困难而的重要的问题,有着密切而深刻的联系。本团队的建设,通过对这些数论方程的研究,以及对双环网络和一些编码的研究和设计,可改进其若干结果,不仅可丰富数论本身的内容,对与之相连通信和网络设计等工程应用的发展也有重要促进作用。这些研究,能进一步强化数论与组合等学科建设与数学教育专业建设,能够进一步促进中青年教师的发展成长,培养与造就一批学科带头人。

本年度,数论、组合与编码研究团队,依托四川省基础应用研究项目《双环网与点阵空时码的设计及相关数论方程的研究》以及四川省教育厅自然科学基金课题《Thue方程及其相关问题》和学校重点课题《一些不定方程组的解及其在线性码设计中的应用》等,研究方向稳定,研究目的明确。团队成员在数论与组合的研究中,研究起点高,研究手段科学、合理,研究课题与方法国际化、前沿化。团队成员已在丢番图方程、整除性问题、数论函数、组合问题、双环网络、空时编码、距离不等式等相关领域在作出了一些深刻的结果。 以数论、组合与编码设计中的前沿问题和课题作为突破口,加大研究和创新的力度,提高成果质量,达到提高学术水平为目的。以科技创新平台为依托,以前沿性创新课题为导向,以体制与机制创新为保障,配合数学与财经系、计算机科学系的学科建设工程,凝炼我校的数学与计算机学科研究的主攻方向,带领青年教师和学生迅速成长,以学术队伍水平大幅度提高为目标,进行科研创新团队组织与建设。

本年度,团队也积极做好《初等数论》、《中学数学建模》等精品课程以及《数学分析》与《高等代数》等专业骨干课程的建设工作,作好有关资料的搜集、整理工作,使得科研团队充分发挥科研为教学服务、科研与教学相长的功能。同时,加强了本团队与系部、教研室以及其它学科、课程的沟通与交流,建立并完善互相学习、相互交流机制与研究效果反馈机制。更加注重团队中青年教师智能结构的发展,培养教师研究能力、创造能力、表达能力和组织管理能力,建立较稳定的有实力、有冲劲的教师队伍。

本年度,团队邀请校外专家蒲志林教授、杨晗教授,为我系老师、学生和团队成员作数学教研、科研讲座、学术报告,引导青年教师的教学和科研。团队也经常组织成员和系内青年进行研讨和引导,促使青年教师和学生迅速成长。

团队建立了一系列有利于科研创新的制度,注重制度建设和团队管理。本团队是相关学科教师在共同学习和研究中逐渐形成的研究组织,定期交流汇报研究心得与研究成果,定期讨论相关研究结论、方法和进展。本年度,团队共集中讨论5次,单独、个别讨论每周不低于3次,极大地增加了研究问题前沿的信息、方法与技巧。建立了资料共享制度、集体讨论与个体讨论制度、定期讲座与报告制度、辅导学生科研制度。团队实行定期考核、评价与内部激励机制,鼓励成员之间相互讨论、相互学习、相互竞争,建立了团队考核制度、立团队学习、交流制度。本团队在建设过程中,实施相应措施,不断凝练、不断发展,不断拓广研究的新领域和新方向,定期申请各类课题、项目,相互讨论、相互引导,定期为学校青年教师和学生作相关领域的专业讲座、报告。本年度,团队成员为青年教师和学生进行多次辅导,一对一辅导每周不低于1次。

三、团队建设的主要成果

(一)本团队的基金项目与主要研究成果

基金项目情况

本年度,团队成员申请并获准四川省教育厅课题1项,阿坝师专重点科研课题2项。

1. Thue方程及其相关问题,四川省教育厅科研基金,2010.10- 2012. 12,主持人:何 波,主研人员:何 波、吴文权、杨仕椿、杨兴江、蒋自国。

2. 一些不定方程组的解及其在线性码设计中的应用,学校科研基金重点项目,2011.06- 2013.06,主持人:杨仕椿,主研人员:杨仕椿、丁皓明。

3. 《中学数学建模》教材建设,学校科研基金重点项目,2011.06- 2012.05,主持人:吴文权。

◆ 发表论文情况

本年度,本团队成员在数论与组合的研究中,获得了一定的研究成果,研究结论较为深刻,在国内外期刊上发表论文7篇,已经接受论文2篇,其中SCI期刊1篇,SCIE期刊1篇,权威A类期刊论文1篇,核心期刊4篇。

1. B. He, A. Togbé, Alain, S. C. Yang,  A note on the Diophantine equation |ax - by|=c. Mathe. Scandinavica., 107(2010), 2, 161-173. (SCIE)

2. S C Yang, A Togb'e, Bo He, Diophantine equations with products of consecutive values of a quadratic polynomial, J . Number Theory, 131(10): 1840-1851. (SCI)

3. 杨仕椿, 吴文权, 郑 惠,  丢番图方程(a n - 1)(b n - 1) = x2的解, 西南民族大学学报(自然科学版), 2011, 37(1): 31-34.

4. 蒋自国, 吴文权, 董 彪, 一类两种群均有收获率的稀疏效应捕食系统的定性分析, 西南民族大学学报(自然科学版), 2011, 37(2).

5. 吴文权, 何 波, 丁皓明, 关于函数方程f (x+y/2) = f (x) + f (y)/2的通解, 阿坝师专学报, 2011, 28(2): 70-71.

6. 杨仕椿, 吴文权, 与Smarandache乘法函数Dm(n)有关的一个方程, 阿坝师范高等专科学校学报, 2011, 2.

7. 蒋自国, 吴文权, 一类丢番图方程的解, 阿坝师范高等专科学校学报, 2011, 3.

8. 吴文权, 杨仕椿, 蒲志林, Euler数的整除性及一些猜想, 四川师范大学学报(自然科学版), 已接受.

9. 杨仕椿, 吴文权, 廖群英, 一些完全非线性函数的原像分布值, 数学学报, 已接受.

(二)团队成员的其它研究成果

本年度,团队成员在各自研究领域中,也获得了较为丰富的成果,在国内外期刊上发表发表论文5篇,其中SCI期刊1篇,MR期刊2篇,权威A类期刊论文1篇,核心期刊1篇。

1. B. He, A. Togb'e, P. G. Walsh, On the size of the intersection of two Lucas sequences of distinct type. Annales des sciences mathématiques du Québec, 35, no. 1 (2011), 31-61. (MR)

2. B. He, A. Togb'e, On the positive integer solutions of the exponential Diophantine equation ax+(3a2-1)y=(4a2-1)z. Advances in Mathematics (Chinese) Vol. 40, No. 2, (2011), 227-234. (MR)

3. B. He, A. Togb'e,  On the D(-1) triple {1, k2+1, k2+2k+2} and its unique D(1)-extension. Journal of Number Theory,   Volume 131, Issue 1, (2011) 120-137. (SCI)

4. S C Yang, A Togb'e, On a conjecture of the power series coefficients of the function U (n, x), Annales des sciences mathématiques du Québec, 2011, 35(1): 137-140. (MR)

5. 蒋自国, 两类三阶非线性系统零解的全局渐近稳定性, 四川师范大学学报(自然科学版), 2011, 2.

(三)团队成员引导青年教师和学生的成果

本年度,团队成员积极引导青年教师和学生的学术研究与探讨,在国内各级期刊上发表发表论文5篇,均为中国科技核心期刊。

1. 郑 惠, 杨仕椿, Pell方程x2 - Dy2 = -1可解性的一个判别条件, 西南民族大学学报(自然科学版), 2011, 37(4).

2. 吴 莉, 杨仕椿, 一个关于F. Smarandache LCM函数的猜想, 西南民族大学学报(自然科学版), 2011, 37(5).

3. 陈进平,丢番图方程∑ k4 = ny2, ∑ k3 = np1p2…pm y2 以及∑ k5 = n y2, 西南民族大学学报(自然科学版), 2011, 37(1): 66-70.  (2008级数学教育专业学生)

4. 陈进平, 丢番图方程x (x+1) = Dy2和x (kx+1)n = p1p2…pm yn , 西南民族大学学报(自然科学版), 2011, 37(4).  (2008级数学教育专业学生)

5. 王 超, 与阶乘有关的丢番图方程的一个猜想, 西南民族大学学报(自然科学版), 2011, 37(4).  (2009级数学教育专业学生)

四、团队建设中存在的问题以及下期建设的目标

(一)团队建设中的问题及解决方案

本团队在一年的建设过程中,也存在许多问题。

由于本年度主要在异地复课,研究条件和时间不能充分保证,因此团队研究活动方式和时间上都受到一定的影响。讨论课题的频率、次数、范围、深度都比较欠缺,成果的产出、发表、出版的速度等都有待于进一步提高。

科研“小型化”和“分散化”问题继续存在,很难在校内外进行大规模的、跨学科的研究活动,很难适应现代化科学研究群体化和学科交叉、研究对象复杂化的需要。因此,应进一步消除内部分歧、竞争和矛盾,建立相互信任关系,加强责任心,构建合作共事精神使科研联合、科研优势发挥、科研团队创新和科研力量优化。

同时,应培养团队成员的“主观幸福感”,激发科研团队的学习和创新热情,在科研团队中提倡人才流动,促进人才流动。团队成员随着课题方向的改变,可以在团队中承担不同的任务,这样就可以实现“远缘杂交”,出现优势增长。也要适时引进和加入新鲜血液,这有利于科研团队结构的协调,打破各成员与团队整体已有的心理定势,为团队注入新的活力,促进团队个体的成长,从而激发科研团队的学习和创新热情。

还要开发团队成员的“情绪智力”,实现科研团队创新的良性循环。要缓解科研团队成员的“焦虑一被动”心理,要积极开发团队成员的情绪智力,利用情绪进行自我激励和有效地管理自己及与他人关系中的情绪,促进个体成员的适应和转变,情绪智力与团队协作、团队绩效、自我及上级评定、组织承诺等具有密切联系。还必须进一步建立和完善激励措施,建立荣誉激励、岗位激励、待遇激励、产权激励、培训激励等方式,以调动团队成员的积极性,使团队保持旺盛的生命力和强大的吸引力,实现团队的良性循环。

(二)下期建设目标

承担的课题计划数

2011-2012年度:四川省教育厅课题(或以上)1项,阿坝师专重点科研课题1项。

2012-2013年度:阿坝师专重点科研课题2项。

产出成果计划数

2011-2012年度:

权威核心期刊、SCI期刊论文1篇,中文核心期刊论文3篇,普通期刊论文3篇。

2012-2013年度:

权威核心期刊、SCI期刊论文2篇,中文核心期刊论文2篇,普通期刊论文3篇。

 

阿坝师范高等专科学校

数论、组合与编码研究团队

2011年10月18日

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