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“数论、组合与编码研究团队”建设情况 (2010-2013)

发布者: [mg视讯]:2013-12-18 [来源]:

自2010年10月以来,数论、组合与编码研究团队在代数与编码、数论与不定方程、组合及其应用等相关领域进行了深入的研究,对凝练研究方向、发展学科建设与专业建设、促使教学教研及促进中青年教师成长等各方面都起了一定的作用。

近年来, 通信安全和编码以及网络结构设计等领域产生了许多困难的问题,其中若干问题与一些数论方程有着密切而深刻的联系,许多具体的设计问题的解决依赖于相关数论方程的解的性质,例如,k紧优双环网的无限族、格空时编码的构造等等。相关数论方程包括数论函数方程、同余方程以及丢番图方程等,主要研究整数、有理数或代数数在特定对方程中的解的存在性和有限性, 是数论最基本的分支之一,与组合编码、通信安全和网络拓扑结构设计等领域的许多困难而的重要的问题,有着密切而深刻的联系。本团队的建设,通过对这些数论方程的研究,以及对双环网络和一些编码的研究和设计,可改进其若干结果,不仅可丰富数论本身的内容,对与之相连通信和网络设计等工程应用的发展也有重要促进作用。这些研究,能进一步强化数论与组合等学科建设与数学教育专业建设,能够进一步促进中青年教师的发展成长,培养与造就一批学科带头人。

数论、组合与编码研究团队的建设,依托国家自然科学基金项目《丢番图m元数组猜想的研究(批准号: 11301363)》、四川省基础应用研究项目《双环网与点阵空时码的设计及相关数论方程的研究》和《丢番图m元数组及数论方程在信息科学中的应用》、四川省教育厅自然科学基金课题《Thue方程及其相关问题》、《一些不定方程组的解及其在线性码设计中的应用》、《与信息编码有关的丢番图方程研究》,以及多项学校重点科研课题,研究方向稳定,研究目的明确。团队成员在数论与组合的研究中,研究起点高,研究手段科学、合理,研究课题与方法国际化、前沿化。团队成员已在丢番图方程、整除性问题、数论函数、组合问题、双环网络、空时编码、距离不等式等相关领域在作出了一些深刻的结果。 以数论、组合与编码设计中的前沿问题和课题作为突破口,加大研究和创新的力度,提高成果质量,达到提高学术水平为目的。以科技创新平台为依托,以前沿性创新课题为导向,以体制与机制创新为保障,配合数学与财经系、计算机科学系的学科建设工程,凝炼我校的数学与计算机学科研究的主攻方向,带领青年教师和学生迅速成长,以学术队伍水平大幅度提高为目标,进行科研创新团队组织与建设。

三年来,团队在进行学术研究的同时,也积极做好《初等数论》、《中学数学建模》、《数学分析》等精品课程以及《高等代数》、《竞赛数学》、《初等数学研究》等专业骨干课程的建设工作,作好有关资料的搜集、整理工作,使得科研团队充分发挥科研为教学服务、科研与教学相长的功能。同时,加强了本团队与系部、教研室以及其它学科、课程的沟通与交流,建立并完善互相学习、相互交流机制与研究效果反馈机制。更加注重团队中青年教师智能结构的发展,培养教师研究能力、创造能力、表达能力和组织管理能力,建立较稳定的有实力、有冲劲的教师队伍。

团队邀请了美国Purdue大学Alain Togbe教授和华南师范大学博士生导师袁平之教授来我校交流、访问。团队邀请校外专家蒲志林教授、杨晗教授、廖群英教授、张世清教授,为我系老师、学生和团队成员作数学教研、科研讲座、学术报告,引导青年教师的教学和科研。团队还邀请了美国Oklahoma大学计算机科学系程岐教授、南京航天航空大学数学系博士生导师岳秦教授来我校访问、交流。团队也经常组织成员和系内青年进行研讨和引导,促使青年教师和学生迅速成长。

团队建立了一系列有利于科研创新的制度,注重制度建设和团队管理。本团队是相关学科教师在共同学习和研究中逐渐形成的研究组织,定期交流汇报研究心得与研究成果,定期讨论相关研究结论、方法和进展。三年来,团队共集中讨论20余次,单独、个别讨论每周不低于3次,极大地增加了研究问题前沿的信息、方法与技巧。团队建立了资料共享制度、集体讨论与个体讨论制度、定期讲座与报告制度、辅导学生科研制度。团队实行定期考核、评价与内部激励机制,鼓励成员之间相互讨论、相互学习、相互竞争,建立了团队考核制度、立团队学习、交流制度。本团队在建设过程中,实施相应措施,不断凝练、不断发展,不断拓广研究的新领域和新方向,定期申请各类课题、项目,相互讨论、相互引导,定期为学校青年教师和学生作相关领域的专业讲座、报告。三年来,团队成员为青年教师和学生进行多次辅导,一对一辅导每周不低于1次。

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